Piove da quattro mesi, a Roma. Ma forse stiamo cominciando a vedere la luce. Una luce multicolore e scomposta. Come quella che mi è capitato di vedere dal balcone di casa sabato scorso. Per fortuna, una volta tanto, avevo la macchina fotografica a portata di mano. Se cliccate sulla foto potete vedere le altre foto su Flickr.

Come ben sappiamo dalle lezioni di scienze a scuola è l’effetto di piccole goccioline d’acqua che scompongono la luce del sole nelle sue componenti cromatiche, in maniera analoga a quanto avviene in un prisma.

Spesso, però, constato, discorrendone con amici e conoscenti, che non è proprio chiaro in cosa consiste il fenomeno arcobaleno, quindi cerco un modo di spiegarlo con parole semplici.

Che cos’è l’arcobaleno?

Anzitutto si tratta di un fenomeno ottico. Quindi, non solo non esiste la pentola d’oro alla sua base, ma non esiste neanche un luogo assoluto nello spazio in cui c’è un arcobaleno. Ovvero l’arcobaleno esiste in un luogo dello spazio che dipende dall’osservatore.

Tutti ci ricordiamo che la dispersione ottica è la conseguenza del fatto che l’indice di rifrazione (cioè l’angolo di cui viene deviato un raggio di luce nell’attraversare un mezzo diverso: acqua, vetro, ecc…) dipende dalla lunghezza d’onda. Dunque il raggio di luce blu, che ha una lunghezza d’onda minore, sarà rifratto di più del raggio di luce rosso. Di conseguenza i raggi monocromatici che entrano nella goccia o nel prisma tutti assieme, ne escono separati, perché l’acqua o il vetro li ha deflessi in misura diversa.

Ogni gocciolina d’acqua presente nell’aria si comporta come un prisma ottico. Ma i raggi di luce sufficientemente separati da essere distinguibili ad occhio, sono quelli che vengono riflessi dal bordo posteriore della goccia, per una semplice questione geometrica, come si vede dal disegno seguente:

Quindi l’arcobaleno che noi vediamo non è altro che la luce riflessa da quelle goccioline d’acqua che si trovano nella posizione fortunata (per noi) tale che la direzione tra il nostro punto di osservazione (la nostra testa) e loro, formi un angolo compreso tra 40° e 42° con la direzione dei raggi di sole incidenti sulle gocce. In altre parole la forma ad arco che vediamo nel cielo non è altro che il luogo geometrico di tutte le gocce d’acqua che riflettono verso di noi la luce del sole con un angolo tra 40° e 42°.

Ora immaginiamo di etichettare tutte quelle goccioline d’acqua, in modo che siano sempre riconoscibili. Se ci spostiamo, in una qualunque direzione, l’angolo tra noi e la luce solare che incide su di esse cambierà. Man mano che ci spostiamo ad un certo punto la nostra direzione verso le goccioline non farà più un angolo compreso tra 40° e 42°, quindi l’arcobaleno sparirebbe.

In realta spostandoci continuiamo a vedere l’arcobaleno perché ci sono altre goccioline nella posizione giusta per noi osservatori. Ma se ad un certo punto arrivassimo in una zona dove il cielo in direzione 40°-42° è più secco, ecco che non vedremmo l’arcobaleno. Ora si cominicia a capire come mai in certi giorni vediamo solo “pezzi” d’arcobaleno. In alcuni punti dell’arco l’aria è abbastanza umida da contenere un numero sufficiente di gocce d’acqua da rendere l’effetto visibile, in altri no.

Il doppio arcobaleno della foto

Nella foto si vede anche l’arco secondario. E’ il risultato di una doppia riflessione dei raggi nelle gocce ed appare ad un angolo compreso fra 50° e 53°. E’ molto più debole di quello primario, quindi non sempre ci sono le condizioni perché si veda. Se ci fate caso ha i colori invertiti rispetto all’arco primario. Guardando attentamente lo schemino della doppia riflessione si può capire perché:

Lo spazio in mezzo tra i due archi si chiama banda di Alessandro (da Alessandro d’Afrodisia).

Curiosità:

• Si può verificare che l’arco ha il suo centro nell’ombra della nostra testa. Questo non lo sapevo neanche io, ma ora mi sembra ovvio che ci sia una relazione geometrica tra l’ombra proiettata della nostra testa ed il luogo dei punti nel cielo che formano un determinato angolo con la nostra testa.
• Dall’aereo è possibile vedere un arcobaleno di 360° che ha nel centro l’ombra dell’aereo (questo lo si potrebbe considerare un corollario della curiosità precedente)
• Avevate mai sentito parlare dell’arcobaleno lunare? Io no. Sostituendo la luce del sole con quella lunare e le gocce di pioggia con quelle intense più vicine ed intense nei pressi di potenti cascate come quelle del lago Vittoria, si può vedere un Moonbow, molto più debole e spesso definito arcobaleno bianco, data la scarsa intensità, insufficiente a stimolare i coni della retina dell’occhio umano, sensibili ai colori.

Link sull’argomento:

• Onde e Arcobaleni. Per chi vuole approfondire fisicamente
• L’arcobaleno su Wikipedia, veramente ricca e completa, di cui questo post è una piccola sintesi